比特币（二）哈希函数和工作量证明

我们讲到：中本聪在设计比特币的时候，为了鼓励大家记账，他安排了“转账手续费”和“打包奖励”。 谁能将自己的账本打包链接到区块链上，谁就能获得那些奖励。 为了争夺打包权，每个用户必须进行一次“工作量证明”——计算一道复杂的数学题，谁先解决，谁就会得到奖励。 那么这次我们就来说说这个复杂的数学题是什么。

注：本课内容为上期视频的文字稿。 对应视频请见：

免责声明：本人从未持有过任何比特币或其他数字货币，也未接受过任何比特币投资机构的资金。 本文仅从技术角度探讨比特币原理，不构成任何投资建议。 我不鼓励购买任何虚拟货币。

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哈希函数

以前我们说过，一个班有23个学生，两个学生生日在同一天的概率超过50%。 不管一个人的名字有多长，也不管这个人是什么国籍，他的生日总是由年、月、日组成，生日的长度是固定的。 在计算机科学中，有一种类似于查找某人生日的操作，那就是哈希函数——它可以将任意一串字符转换成固定位数的数字摘要。

哈希函数有两个特点：

首先，无论输入字符串多长，输出字符串长度都是固定的。 例如，美国国家安全局发明了一种哈希算法SHA256，可以将任意字符串输出为256位的二进制码。 而且，如果输入的字符串稍有变化，哈希值就会变得无法识别。

其次，哈希函数的正向计算容易，反向计算非常困难。 例如，我们可以设计这样一个运算：将一个十进制数的每一位上的数的立方和除以256得到余数，然后将其转化为二进制。 这是一个 8 位哈希函数。 给定任何一个十进制数，不难找到哈希值； 相反，给定哈希值，就很难问出原来的数字是多少。

由于哈希值的这一特性，它在计算机科学中得到了广泛的应用，例如，在验证和数字签名等领域。 中本聪在设计比特币时使用的工作量证明也是基于哈希函数。

数字签名原理

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工作证明

了解了哈希运算之后，我们就可以讲解挖矿的具体过程了。

首先，区块链上的每一个“区块”都有两部分：区块头和信息。 参与挖矿的矿工会读取上一个区块的头部，加上自己收集的账单、打包的时间戳、个人信息、随机数等内容，生成一个字符串。

然后，用户将对这个字符串进行两次 SHA256 哈希运算，找到它的哈希值。

中本聪在《白皮书》中设计：只有那些计算出的哈希值都小于某个值（从二进制数来看，即前几位都是的哈希值0) 符合条件。 如果你找到这个哈希值，你就有资格将你自己的包裹链接到区块链上。

计算成功，顺利打包新区块

此时，你给一个字符串和对应的哈希值，广播给大家，其他人检查确认你的结果，这样你就可以把你的数据上链了。 而你刚刚计算出来的哈希值就是新的数据块头。 在下一轮的竞争中，全世界的矿工都会读取你的数据块头，加入到自己的字符串中，疯狂进行。 一轮散列。

但是，由于哈希值无法逆向计算，矿工如何得到一个前n位全为0的哈希值呢？ 没有别的办法时，只有蛮力。 即：每个用户不断改变自己字符串中的随机数，0、1、2、3……每次改变随机数后，都会对字符串进行两次哈希运算和一次校验，直到尝试得到out 即合格的随机数和哈希值。 它与暴力破解密码的过程非常相似。

需要指出的是，每个矿工在挖矿的时候，题目的难度是不一样的。 这是因为虽然每个矿工都读取了区块链上最后一个区块的头部，但是每个矿工记录的账单信息、时间戳、个人信息等都是不同的。 因此，要满足哈希值小于某个值的条件，需要给出的随机数的大小也是不同的。 有的人幸运，有的人不幸运btc计算难度，所以计算的时间也是有长有短。 但平均而言，谁的算力大，单位时间内尝试次数多，谁就更有可能找到正确的哈希值，成为幸运矿工。

北美的一个比特币矿场

为了更高效地进行SHA256计算，人们设计了专用芯片ASIC矿机和GPU矿机。 与我们常用的CPU相比，它们更擅长这种低级、高重复性的计算。 又因为用电量大，所以大型矿山都建在水电站旁边等电价相对便宜的地方。

CPU和GPU架构不同

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难度设置

中本聪在设计比特币时，为了保证比特币不被垃圾邮件，要求每 10 分钟出现一个新区块。 但是，世界上的矿机越来越多，计算速度也越来越快。 如何保证这个时间不变？ 这就涉及到难度设置的问题。

我们刚才说了：SHA256算法可以将任意字符串转换成二进制数，其中每一个不是0就是1，每个可能的概率都是50%。 那么，如果要求一个哈希值的前n位为0，则概率为：

另一方面，需要2n次平均计算才能产生一个前n位全为0的hash值。我们可以根据全球矿机的算力来确定数学计算的难度，保证打包速度不会太快。快或太慢。 如果挖的人太少，这个n就小一点，这样计算起来更容易； 如果挖矿的人太多，n 就会增加，使问题变得更加困难。

比特币平均算力趋势（来自QKL123）

例如，全球有10000台矿机，每台矿机的计算速度为14T/s——每秒可以进行14T（1T≈1012）次哈希运算。 那么，全球矿工在10分钟（600秒）内可以进行的哈希计算次数为：

如果想让10000台矿机在十分钟左右计算出结果，难度n应该设置为满足：

因此，此时挖矿难度应设置为n=66。 第一个改变随机数，使自己区块的哈希值前66位全为0的人，就可以成功挖矿。

2020年1月2日，难度达到13.80T（来源BTC.com）

这一次，我将介绍比特币挖矿的具体过程。 它根据计算机的计算能力动态调整问题的难度。 每十分钟产生一个获胜者并打包一个区块。 但是，我们还有很多问题没有解决btc计算难度，比如：比特币交易中如何防止双重支付？ 如何防止假冒？ 关于这个问题，我们下次再为大家介绍，敬请关注比特币（三）比特币是如何防伪的？

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